दो मित्रों A व B की उम्र का अंतर 2 वर्ष है। A के पिता D की आयु A की आयु की दुगुनी है तथा B की आयु अपनी बहन C की आयु की दुगुनी है। यदि D व C की आयु का अंतर 40 वर्ष हो, तो A व B की आयु ज्ञात करो।

Explanation

माना A व B की आयु क्रमशः x वर्ष तथा y वर्ष है।
प्रश्नानुसार
`x-y=pm2`
तथा D की आयु 2x तथा C की आयु `(y )/(2 )` होगी।
यहां यह तो स्पष्ट है कि D , C से बड़ा है।
अतः `2x-(y)/(2)=40`
`rArr 4x-y=80`
इस प्रकार हमारे पास निम्न समीकरण युग्म प्राप्त होते हैं :
प्रथम समीकरण युग्म
`x-y=2 " " `...(i)
`4x-y=80 " " ` ...(ii)
समीकरण (ii ) में से (i ) को घटाने पर
`3x=78 rArr x=26 `
x का यह मान समीकरण (i ) में रखने पर
`26-y=rArr y=24 `
अतः हम कह सकते है कि A की आयु 26 वर्ष व B की आयु 24 वर्ष है।
दुसरा समीकरण युग्म :
`x-y= -2 " " `...(iii)
`4x-y=80 " " `... (iv)
समीकरण (iv ) में से (iii ) को घटाने पर
`3x=82 rArr x=(82)/(3) rArr x=(82)/(3) rArr x=27(1)/(3)` वर्ष
x का यह मान समीकरण (iii ) में रखने पर
`27(1)/(3)-y=-2 rArr y=29(1)/(3)` वर्ष
अतः A की आयु `27(1)/(3)` वर्ष तथा B की आयु `29(1)/(3)` वर्ष है।