एक व्यक्ति ने अपनी कुछ राशि तो `12 %` सरल ब्याज की दर से तथा कुछ राशि `10 % ` सरल ब्याज की दर से निवेश की जिसका कुल वार्षिक ब्याज उसे 130 रूपये मिला । यदि वह अपनी निवेशित राशियों को परस्पर बदल कर निवेश करे तो उसे 4 रूपये अधिक ब्याज मिले। बताओं दोनों प्रकार की दरों में उसने कितनी-कितनी राशियाँ निवेशित की ?

Explanation

माना वह व्यक्ति x रु, `12 % ` सरल ब्याज की दर से तथा y रु, `10 %` सरल ब्याज की दर से निवेश करता है।
`therefore ` कुल वार्षिक ब्याज `=(12 )/(100 ) xx x + (10)/(100)xx y`
प्रश्नानुसार `(12x)/(100)+(10x)/(100)=130`
`rArr 12x+10y=13000`
`rArr 6x+5y=6500 " " `...(i)
यदि वह अपनी निवेशित राशियों को परस्पर बदलकर निवेश करे, तो
कुल ब्याज `=(10)/(100)x+(12)/(100)y`
प्रश्नानुसार `(10x)/(100) +(12y)/(100) =130 +4=134`
`rArr 5x+6y=6700 " " ` ...(ii)
समीकरण (i ) व (ii ) को एक बार जोड़ने पर तथा एक बार घटाने पर
`11x+11y=13200 " "`[जोड़ने पर]
`rArr x+y=1200 " " ` ...(iii)
`x-y=-200 " " `[घटाने पर] ... (iv )
समीकरण (iii ) व (iv ) को जोड़ने पर
`2x=1000 rArr x = 500 `
x का मान समीकरण (iii ) में रखने पर
`500 +y=1200 rArr y =700`
अतः व्यक्ति को 500 रूपये `12 % ` की दर से व 700 रूपये `10 %` सरल ब्याज की दर से निवेश करने चाहिये।