एक व्यक्ति एक कुर्सी व एक मेज दोनों को एक साथ 1520 रूपये में बेचता है, जिससे उसे कुर्सी पर तो `25 %` तथा मेज पर `10 %` का लाभ होता है । यदि वह व्यक्ति इन दोनों को 1535 रूपये में बेचे तो उसे कुर्सी पर `10 %` तथा मेज पर `25 %` का लाभ होता कुर्सी व मेज का क्रय मूल्य ज्ञात करो।

Explanation

माना कुर्सी का क्रय मूल्य x रूपये तथा मेज का क्रय मूल्य y रूपये है।
कुर्सी पर लाभ = क्रय मूल्य का `25 %,=(25x)/(100)` रूपये
`therefore ` कुर्सी का विक्रय मूल्य `=x+(25)/(100)x=(125)/(100)x=(5)/(4)x`
मेज पर लाभ = विक्रय मूल्य का `10%=(10y)/(100)`
`therefore ` मेज का विक्रय मूल्य `=y + (10)/(100)y=(110)/(100)y=(11)/(10)y`
प्रश्नानुसार
`(5)/(4)x=(11)/(10)y=1520 rArr (25x+22y)/(20)= 1520 rArr 25x+22y=30400 " " `... (i)
यदि कुर्सी पर `10 %` तथा मेज पर `25 %` का लाभ हो, तो
दोनों का कुल विक्रय मूल्य `=(x+(10)/(100)x)+(y+(25)/(100)y)=(110)/(100)x+(125)/(100)y`
प्रश्नानुसार
`(110x)/(100) +(125y)/(100)=1535 " " ` [` because` इस स्थिति में दोनों वि मू 1535 रूपये दिया है ।]
`rArr 22x+25y=30700 " " `...(ii)
समीकरण (i ) व (ii ) को जोड़ने पर
`47x+47y=61100`
`rArr x+y=1300 " " ` ...(iii)
समीकरण (i ) में से (ii ) को घटाने पर
`3x-3y=-300`
`rArr x-y=-100 " " `...(iv)
समीकरण (iii ) व (iv ) को हल करने पर x = 600 तथा y = 700
अतः एक कुर्सी का क्रय मूल्य = 600 रूपये, एक मेज का क्रय मूल्य = 700 रूपये