एक क्रॉकरी विक्रेता को एक टी-सैट `5 %` की हानि से तथा लैमन सैट `15 %` लाभ से बेचने पर कुल 7 रूपये का लाभ होता है । यदि वह टी-सैट को `5 %` लाभ पर व लैमन-सैट को `10 %` लाभ पर बेचे तो उसे कुल 13 रूपये का लाभ होता है। टी-सैट व लैमन-सैट का वास्तविक मूल्य ज्ञात करो।

Explanation

माना टी-सैट व लेमान-सैट का क्रय मूल्य क्रमशः x रूपये व y रूपये है।
स्थति I : जब टी-सैट को `5 %` हानि व लैमन-सैट को `15 %` लाभ पर बेचा जाता है।
टी-सैट पर हानि `=(5)/(100)x` रूपये `=(x)/(20)` रूपये
लैमन-सैट पर लाभ `=(15)/(100)y` रूपये `=(3y)/(20)` रूपये
`therefore ` शुद्ध लाभ `=(3y)/(20)-(x)/(20)`
प्रश्नानुसार
`(3y-x)/(20)=7rArr 3y-x=140`
`rArr x-3y+140=0 " " `...(i)
स्थिति II : जब टी -सैट को `5 %` लाभ तथा लैमन-सैट को `10 %` लाभ पर बेचा जाता है।
टी-सैट पर लाभ `=(5)/(100)x=(1)/(20)x` रूपये
लैमन-सैट पर लाभ `=(10)/(100)y=(y)/(10)` रूपये
`therefore ` कुल लाभ `=(x)/(20)+(y)/(10)` रूपये
अतः प्रश्नानुसार `(x)/(20)+(y)/(10)=13 `
`rArr x+2y=260`
`rArr x+2y-260=0 " " `...(ii)
समीकरण (i ) में से (ii ) को घटाने पर
`-5y+400=0 rArr y=80`
y का यह मान समीकरण (i ) में रखने पर
`x-240+140=0rArr x=100`
अतः टी-सैट व लैमन-सैट का क्रय-मूल्य क्रमशः 100 रूपये तथा 80 रूपये है।