एक त्रिभुज ABC में, `angleC=3angleB=2(angleA+angleB)` हो, तो त्रिभुज के तीन कोणों का मान ज्ञात करो।

Explanation

माना `angleA=x^(@)` तथा `angleB=y^(@)` है तो कोण `C=3y^(@) " " [because angleC=3angleB]`
`because 3angleB=2(angleA+angleB)`
`rArr 3y=2(x+y)`
`rArr 2x=y " " `...(i)
परन्तु हम जानते है की एक त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग `180^(@)` होता है।
`therefore angleA+angleB+angleC=180^(@)`
`rArr x+y+3y=180`
`rArr x+4y=180 " " `... (ii)
समीकरण (ii ) में y = 2x रखने पर
`x+8x=180 rArr 9x=180 rArr 9x=180 rArr x=20`
x का मान समीकरण (i ) में रखने पर
`y=2xx20 rArr y=40`
अतः `angleA=20^(@), angleB=40^(@)` तथा `angleC=120^(@)`