एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD के चारो कोण ज्ञात करो, यदि
`angleA=(2x-1)^(@), angleB=(y+5)^(@), angleB=(y+5)^(@), angleC=(2y+15)^(@)` तथा `angleD=(4x-7)^(@)`

Explanation

चक्रीय चतुर्भुज में कोण A व कोण C तथा कोण B व कोण D परस्पर सम्मुख कोण है।
`angleA+angleC=180^(@)` तथा `angleB+angleD=180^(@)`
`rArr 2x-1+2y+15=180` तथा `y+5+4x-y=180`
`rArr 2x+2y=166` तथा `4x+y=182`
`rArr x+y=83` तथा `4x+y=182`
`rArr x =33` तथा `y=50`
अतः `angleA=(2x-1)^(@)=65^(@), angleB=(y+5)^(@)=(50+5)^(@)=55^(@)`
`angleC=(2y+15)^(@)=115^(@)angleD=(4x-7)^(@)=125^(@)`