एक समांतर चतुर्भुज ABCD की भुजा BC पर बिंदु P इस प्रकार है की यदि DP को आगे बाढ़ए जाये तो यह बढ़ी हुई भुजा AB बिंदु L मिलती है|सिद्ध कीजिए की :
` " "( DL)/(DP) =(AL)/( DC) `

Explanation

दिया गया है: एक समांतर चतुर्भुज ABCD जिसकी भुजा BC पर बिंदु P इस प्रकार है की बढ़ी हुई भुजा DP और AB को बिंदु L पर काटती है|
सिद्ध करना है|
` " "( DP )/(DL) =(DC) /( BL) `
`rArr " "(PL)/( DP) =(BL)/( DC) " "` [दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर]
` rArr" "(PL)/( DP) =(BL)/( AB) " " [because DC= =AB ]`
` rArr " "(PL)/( DP) +1= (BL)/( AB)+ 1 " " ` [दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर]
` rArr " "(PL+DP)/( DP ) =(BL+ AB)/( AB) `
`rArr " "(DL)/( DP) =(AL)/( AB) `
`rArr " "(DL)/( DP) =(AL) /( DC) " " [ because AB= DC]`