यदि ` Delta ABC ` के अन्तः कोण A का समद्विभाजक सम्मुख भुजा BC को D पर मिलता है तथा बहिष्कोण A का समद्विभाजक बढ़ी हुई है भुजा BC को E पर मिलता है, तो सिद्ध कीजिए करों की
` " "(BD) /( BE) = (CD)/( CE) `

Explanation

` Delta ABC ,` जिसके कोण A के अन्तः व बाह्य समद्विभाजक क्रमशः AD व AE है|
सिद्ध करना है : ` " "(AD)/( BE) = ( CD) /( CE) `
उपपति: हम जानते है की यदि ` AD , angle A ` का अन्तः समद्विभाजक है जोकि BC को D पर मिलती है|
` therefore " "(AB)/( AC) =( BD) /( DC) `
चूँकि ` AE , angle A ` का बाह्य समद्विभाजक है|
` therefore " "(AB) /( AC) =(BE)/( CE) " "...(ii) ` [यहाँ E बढ़ी हुई भुजा BC पर मिलता है]
(i ) व (ii ) से
` " "(BD) /( DC) =(BE) /( CE) `
` rArr " "(BD)/( BE) = ( CD) /( CE) `
` (##RDS_HIN_MAT_X_C04_SLV_029_S01.png" width="80%">