यदि किसी त्रिभुज के किसी कोण का समद्विभाजक, सम्मुख भुजा को समद्विभाजित करता हो, तो सिद्ध करों की त्रिभुज समद्विबाहु त्रिभुज होगा|

Explanation

दिया है: एक ` Delta ABC ` जिसके ` angle A ` का समद्विबाहु AD भुजा BC को समद्विभाजित करता है अर्थात BD =CD है|
सिद्ध करना है: AB =AC
उपपति : ` Delta ABC ` में AD कोण A का समद्विभाजक है|
` therefore " " (AB)/( AC) =(BD) /( DC) `
`rArr " "(AB) /(AC) = ( BD) /(BC) =1 " :[ because BD = CD ` दिया है ]
` rArr " " ( AB)/( AC) =1 `
`rArr " "AB =AC `
अतः ` Delta ABC ` एक समद्विबाहु त्रिभुज है|