एक ` Delta ABC ` में ` angle B ` का समद्विभाजक भुजा AC को बिंदु D पर काटता है|यदि भुजा AC के समानांतर एक रेखा PQ भुजाओं AB ,BC और BD को क्रमशः P ,Q और R पर काटती हो , तो सिद्ध करों की `(i) PR xxBQ =QR xx BP " "(ii) AB xx CQ =BC xx AP `

Explanation

दिया है: एक ` Delta ABC ` जिसमें ` angle B ` का समद्विभाजक BD तथा AC के समानांतर रेखा PQ भुजाओं AB ,BC और BD को क्रमशः P ,Q और R पर काटती है|
सिद्ध करना है: ` (i ) PR xx BQ =QR xxBP `
` (ii) AB xx CQ =BC xx AP `
उपपति (i ) ` Delta BQP ` में BR कोण B का समद्विभाजक है|
` " "(BQ)/( BP) =(QR)/( PR) `
` therefore " "PR xx BQ =QR xx BP `
(ii) ` Delta ABC,` में,
` " "PQ ||AC " " ` [दिया है]
` rArr" "(AB)/( AP) =(CB)/( CQ) " " ` [थाले प्रमेय से ]
` rArr " "AB xx CQ =BC xx AP`