दो समद्विबाहु त्रिभुजों के शीर्ष कोण समान है|यदि उनके क्षेत्रफलों का अनुपात 16 :25 हो, तो उनकी संगत ऊंचाइयों (शीर्ष से सम्मुख भुजा पर लम्ब) का अनुपात ज्ञात कीजिए|

Explanation

माना ` Delta ABC ` और ` Delta DEF ` दो समद्विबाहु त्रिभुज इस प्रकार है की ` angle A =angle D , AB = AC ` और DE =DF
दिया है की ` (ar(Delta ABC))/( ar (Delta DEF)) =(16)/(25)`
यह माना की ` AL botBC ` तथा ` DM bot EF`, अर्थात AL और DM क्रमशः त्रिभुजों ABC और DEF की उंचाइयें है|
दिया है AB =AC तथा DE =DF
` therefore " "(AB)/(AC) =(DE)/(DF) =1 rArr (AB)/(DE) =(AC)/(DF) " "...(ii)`
अतः ` Delta ABC ` और ` Delta DEF ` में
` " "(AB)/(DE)= ( AC)/(DF) ` तथा ` angleA =angle D " "` दिया है
` therefore " "` समरूपता की AA कसौटी से
` " "Delta ABC ~ Delta DEF `
`rArr " "(ar(Delta ABC))/(ar(Delta DEF))=(AL^(2))/(DM^(2))`
` rArr" " (16)/(25) =(AL^(2))/(DM^(2))`
`rArr " "(AL)/(DM) =(4)/(5)`
अतः ` " "AL : DM=4: 5`