कुछ त्रिभुजों की भुजाएं निचे दी गई है|निर्धारित कीजिए की इनमें से कौन-कौन से त्रिभुज समकोण त्रिभुज है|
` " "(i) a= 6` सेमि., b =8 सेमि ., तथा c =10 सेमि
` (ii ) a= 5` सेमि , b =8 सेमि ., तथा c -11 सेमि.

Explanation

(i ) यहाँ सबसे लम्बी भुजा c =10 सेमि. है अतः ` c^(2) = 100` सेमि `""^(2 ) ` |अब अन्य दो भुजाओं के वर्गों का योग ` a^(2)+ b^(2) =6^(2) + 8^(2) =36+64= 100` सेमि ` ""^(2 ) ` स्पष्ट है की ` a^(2) +b^(2) =c^(2) `इसलिए इस त्रिभुज में पाइथगोरस प्रमेय का पालन होता है| अतः यह त्रिभुज समकोण त्रिभुज है
(ii) यहाँ सबसे लम्बी भुजा है c =11 सेमि
स्पष्ट है की ` c^(2) =11^(2)=121 ` तथा ` a^(2) +b^(2) =5^(2) +8^(2) =89`
` therefore " "c^(2) ne a ^(2)+b^(2) `
अतः यह त्रिभुज समकोण त्रिभुज नहीं है|