यदि ` cos theta =(8 )/(17 )` हो , तो कोण ` theta ` के अन्य पाँच त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात करो ।

Explanation

दिया , है
` cos theta =("आधार ")/("कर्ण")=(8 )/( 17 )`
अतः हम एक ` DeltaABC ` पर विचार करते है जिसका कोण B समकोण है तथा जिसमे आधार = AB = 8 इकाई , कर्ण = AC =17 इकाई और ` angleBAC = theta `
त्रिभुज ABC में पाइथागोरस प्रमेय लागू करने पर
` AC^(2)=AB^(2)+BC^(2)`
`implies 17^(2)=8^(2)+ BC^(2)`
` implies BC^(2)=17^(2)-8^(2)`
`implies BC^(2)= 289-64=225`
`implies BC=sqrt(225)=15`
`angleBAC=theta ` के त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात करने हेतु
आधार =AB = 8 , लम्ब = BC = 15 तथा कर्ण = AC =17
`:. sin theta =("लम्ब")/("कर्ण")=(15 )/(17 )`
` tan theta =("लम्ब")/("आधार")=(15 )/( 8 )`
`"cosec " theta =("कर्ण")/("लम्ब")=(17 )/(15 )`
` sec theta =("कर्ण")/("आधार")=(17 )/(8 ) `
तथा , ` cot theta =("आधार")/("लम्ब")=(8 )/(15 )`