यदि ` "cosec " A = sqrt(10) ` हो , तो कोण A के अन्य पाँच त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात करो ।

Explanation

दिया है , ` " cosec "A=("कर्ण")/("लम्ब")=(sqrt(10))/(1)`
अतः हम एक समकोण ` DeltaABC ` की रचना करते है जिसका ` angleB ` समकोण है , तथा लम्ब =BC = 1 इकाई और कर्ण = AC = `sqrt(10)` इकाई
त्रिभुज ABC में पाइथागोरस प्रमेय लागू करने पर
` AC^(2)=AB^(2)+BC^(2)`
`implies (sqrt(10))^(2)=AB^(2)+1^(2) `
`implies AB^(2)=10-1=9 `
`implies AB=sqrt(9)=3 `
` angleA ` के त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात करने हेतु , आधार = AB =3 , लम्ब = BC =1 तथा कर्ण = AC =`sqrt(10)`
` :. sin A =("लम्ब ")/("कर्ण")=(1 )/( sqrt(10))`
` cos A =("आधार ")/("कर्ण")=(3 )/(sqrt(10))`
`tan A =("लम्ब")/("आधार")=(1 )/(3 )`
तथा ` cot A =("आधार")/("लम्ब")=(3 )/(1 )=3 `