एक समकोण त्रिभुज ABC में जिसका कोण B समकोण है , यदि ` sin A =(3 )/(5 )` हो , तो ` angleC ` के सभी छः त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात करो ।

Explanation

दिया है
`sin A =("लम्ब ")/("कर्ण ")=(3 )/(5 )`
अतः एक समकोण त्रिभुज ABC की रचना करते है जिसका कोण B समकोण है , तथा लम्ब = BC =3 और कर्ण = AC = 5 है ।
त्रिभुज ABC में पाइथागोरस प्रमेय लागू करने पर
` AC^(2)=AB^(2)+BC^(2)`
`implies 5^(2)=AB^(2)+3^(2)`
`implies AB^(2)=25-9=16`
`implies AB =sqrt(16)=4 `
` angleC ` के त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात करने हेतु , आधार = BC = 3 , लम्ब = AB = 4 और कर्ण =AC = 5
`:. sin C = ("लम्ब")/("कर्ण")=(4 )/(5 ), cos C =("आधार")/("कर्ण")=(3 )/(5 )`
`tan C =("लम्ब ")/("आधार")=(4 )/(3 ), "कसक" C=("कर्ण")/("लम्ब")=(5 )/(4 )`
` sec C =("कर्ण")/("आधार") " तथा " cot C =("आधार")/("लम्ब")=(3 )/(4 )`