यदि ` sec alpha =(5 )/( 4 ) `हो , तो `(1- tan alpha )/( 1+ tan alpha )` का मान ज्ञात करो ।

Options

A. `1/7`
B. `1/5`
C. `1/2`
D. `2/7`

Answer

A

Explanation

दिया है , ` sec alpha =("कर्ण")/("आधार")=(5 )/(4 )`
एक समकोण ABC की रचना करते है जिसका कोण B समकोण है तथा कर्ण = AC = 5 इकाई , आधार = AB =4 इकाई , और `angleABC = alpha `
पाइथागोरस प्रमेय से
`AC^(2)=AB^(2)+BC^(2)`
`implies 5^(2)=4^(2)+BC^(2)`
`implies BC^(2)=5^(2)-4^(2)=9`
`implies BC = sqrt(9)=3 `
`:. tan alpha =(BC)/(AB)=(3)/(4)`
अतः `(1- tan alpha )/(1+ tan alpha )=(1-(3)/(4))/(1+(3)/(4))=((1)/(4))/((7)/(4))=(1)/(7)`