यदि एक समकोण त्रिभुज ABC में कोण C समकोण है और AB = 29 इकाई , BC = 21 इकाई तथा ` angleABC = theta ` हो , तो निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात करो :
`cos^(2) theta - sin^(2) theta `

Explanation

` DeltaABC ` में पाइथागोरस प्रमेय लगाने पर
`AB^(2)=AC^(2)+BC^(2)`
`implies AC = sqrt( AB^(2)-BC^(2))=sqrt(29^(2)-21^(2))=sqrt((29+21)(29-21))=sqrt(400)=20` इकाई
`:. sin theta =(AC)/(AB)=(20)/( 29)` और ` cos theta =(BC)/(AB)=(21)/(29)`
` sin theta ` और ` cos theta ` के मान रखने पर
` cos^(2)theta - sin^(2) theta =((21)/(29))^(2)-((20)/(29))^(2)=(21^(1)-20^(2))/(29^(2))=((21+20)(21-20))/(841)=(41)/(841)`