एक त्रिभुज ABC में कोण C समकोण है और ` angleA = angleB ` है । क्या ` cos A = cos B ?`
`angleA ` तथा `angleB ` के अन्य त्रिकोणमितीय अनुपात क्या है ? क्या वे समान है ?

Explanation

दिया है ,
`angleA=angleB`
`implies BC=AC" "` [`:'` समान कोनों की सम्मुख भुजा समान होती है ।]
माना BC=AC=x
`DeltaABC` में पाइथागोरस प्रमेय लगाने पर
`AB^(2)=AC^2+BC^(2)`
`implies AB^(2)=x^(2)+x^(2)`
` impliesAB=sqrt(2)x`

`cos A =(AC)/(AB) =(x)/(sqrt(2)x)=(1)/(sqrt(2)), cos B =(BC)/(AB)=(x)/(sqrt(2)x)=(1)/(sqrt(2))`
`:. cos A = cos B`
अब , ` sin A =(BC)/(AB)=(x)/(sqrt(2)x)=(1)/(sqrt(2))" तथा " sin B =(AC)/(AB)=(x)/(sqrt(2)x)=(1)/(sqrt(2))`
`:. sin A = sin B`
` cot A =(AC)/(BC)=(x)/(x) 1 " तथा " cot B=(BC)/(AC)=(x)/(x)=1`
`:. cot A = cot B`
` sec A =(AB)/(AC)=(sqrt(2)x)/(x)=sqrt(2)" तथा " sec B=( AB)/(BC)=(sqrt(2)x)/(x)=sqrt(2)`
`:. sec A = sec B`
`"cosec" A =(AB)/(BC)=(sqrt(2)x)/(x)=sqrt(2)" तथा "" cosec" B=(AB)/(AC)=(sqrt(2)x)/(x)=sqrt(2)`
` tan A =(BC)/(AC)=(x)/(x)=1, tan B=(AC)/(AB)=(x)/(x)=1 `
`:. tan A = tanB`