यदि एक समबाहु त्रिभुज के परिवृत्त की त्रिज्या 6 सेमी . है , तो त्रिभुज की भुजा ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना O परिवृत्त का केंद्र है ।
दिया है : OA=OB=OC=6 सेमी .
यदि O से भुजा BC पर लम्ब OD खींचे , तो D , BC का मध्य बिंदु होगा और OB तथा OC क्रमश: ` angleB ` तथा `angleC ` के समद्विभाजक होंगे ।
`:. cos angleOBD=30^(@)`
`DeltaOBD ` में `angleD ` समकोण है तथा `angleOBD =30^(@)` और `OB =6 ` सेमी .
`:. cos angleOBD=(BD)/(OB)`
`implies cos 30^@=(BD)/(6)`
`implies BD= 6 cos 30^(@) = 6 xx (sqrt(3))/(2)=3sqrt(3)` सेमी.
`implies BC=2BD=2(3sqrt(3))=6sqrt(3)` सेमी .
अतः समबाहु त्रिभुज के प्रत्येक भुजा की लम्बाई `6sqrt3` सेमी .