सिद्ध करो कि : ` tan1^(@) tan 2^(@) tan 3^(@) ......... tan 89^(@) =1 `

Explanation

`LHS= tan 1^(@) tan 2^(@) tan 3^(@) ... tan 89^(@)`
`= tan (90^(@) -89^(@)) tan (90^(@) -88^(@)) tan (90^(@) -87^(@))...tan 87^(@) tan 88^(@) tan 89^(@)`
`= cot 89^(@) cot 88^(@) cot 87^(@) ... tan 87^(@) tan 88^(@) tan 89^(@)`
`=( cot 89^(@) tan 89^(@)) ( cot 88^(@) tan 88^@) ( cot 87^(@) tan 87^(@))...( cot 44^(@) tan 44^(@)) . tan 45^(@)`
` 1xx 1 xx 1... xx 1=1 RHS " " [ :' cot theta tan theta =1 " तथा " tan 45^(@)=1 ]`