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एक चिकित्सा प्रवेश में 230 अभ्यर्थियों द...

एक चिकित्सा प्रवेश में 230 अभ्यर्थियों द्वारा प्राप्त अंको का बारम्बारता बंटन निम्नवत है :
`{:( "प्राप्त अंक : ",400-,450-,500-, 550-, 600-, 650, 700-,750-),(,540,500,550,600,650,700,750,800),("अभ्यर्थियों कि संख्या :",20,35,40,32,24,27,18,24):}`
एक ही अक्ष पर ' से कम' तथा ' से अधिक ' विधि द्वारा संचयी बारम्बारता वक्र बनाइये तथा दोनों प्रकार कि संचयी बारम्बारता बहुभुज भी बनाइये |

लिखित उत्तर

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से कम विधि': हम सर्वप्रथम निम्नवत रूप में 'से कम विधि' द्वारा संचयी सारणी बनायेगे :

दिये गए वर्ग- अन्तरालो के अतिरिक्त , हम प्रथम वर्ग अन्तराल 400 - 450 से पहले शून्य बारम्बारता वाले एक वर्ग- अन्तराल 350 - 400 की कल्पना करते है |
अब , हम एक उचित पैमान लेकर वर्ग सीमाओं को X-अक्ष के अनुदिश तथा संचयी बारम्बारताओ को Y-अक्ष के अनुदिश निरूपित करते है |
अतः , हम बिन्दुओ (400,0),(450,20),(500,55) ,(550, 95), (600 , 127), (650, 15), (700 , 178) , (750, 196), तथा (800 , 230 ) को अंकित करते है |
इन बिन्दुओ को हाथ से एक वक्र के रूप में मिलकर चित्र के अनुसार ' से कम विधि' द्वारा तोरण प्राप्त करते है | उपरोक्त बिन्दुओ को रेखाखण्डो से जुड़कर हम संचयी बारम्बारता बहुभुज प्राप्त करते है जैसा की चित्र में दिखया गया है |
दिये गए वर्ग-अन्तरालो के अतिरिक्त ,वर्ग अन्तराल 759 -800 के पश्चात शून्य बारम्बारता वाला एक काल्पनिक वर्ग अन्तराल 800 - 850 लीजिये |
अब , हम एक उचित पैमान लेकर निम्न वर्ग सीमाओं को X-अक्ष के अनुदिश तथा संचयी बारम्बारताओ को Y-अक्ष के अनुदिश निरूपित करते है
बिन्दुओ (400, 230), (450, 210), (500, 175) , (550, 175), (600, 103), (650, 79), (700,61), (750, 27) तथा (800,0) को निरूपित करते है |
इन बिन्दुओ को हाथ से एक वक्र के रूप में जोड़कर हम चित्र के अनुसार ' से अधिक ' विधि द्वारा तोरण प्राप्त करते है

उपरोक्त बिन्दुओ को रेखाखण्डो से जोड़कर हमे संचयी बारम्बारता बहुभुज प्राप्त होता है जैसा की चित्र में दर्शाया गया है |
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