एक कार्य को पूरा करने में B की तुलना में A 6 दिन कम लगाता है। यदि A व B दोनों मिलकर उस कार्य को 4 दिन में पूरा कर सकते हों, तो बताओं B अकेला उसे कितने दिनों में पूरा करेगा।

Answer

`B=12`

Explanation

माना B अकेला कार्य को x दिनों में पूरा करता है।
`:.` A को उसी कार्य को पूरा करने में लगा समय `=(x -6)` दिन
`:.` A द्वारा एक दिन में किया गया कार्य `=1/(x -6)` भाग
तथा B द्वारा एक दिन में किया गया कार्य `=1/x` भाग
चूँकि A व B दोनों मिलकर उस कार्य को 4 दिन में पूरा करते हैं।
A और B का एक दिन का कुल कार्य `=1/4` भाग
प्रश्नानुसार : `1/(x-6)+1/x=1/4`
`implies (x+x-6)/(x(x-6))=1/4`
`implies 4(2x-6)=x(x-6)`
`implies 8x-24=x^(2)-6x`
`implies x^(2)-14x+24=0`
`implies x^(2)-12 x-2x+24=0`
`implies x(x-12)-2(x-12)=0`
`implies (x-12) (x-2) =0`
`implies x=12` या `x=2`
`implies x=12` [`:'` का मान 6 से कम नहीं हो सकता]
अतः B उस कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकता है।