मान लीजिए एक अनुक्रम निम्न रूप में परिभाषित है :
`a_(1)=1 , a_(2)=1`
`a_(n) =a_(n-1)+a_(n-2)` जहाँ n gt 2 तो `n =1 ,2,3,4 `के लिए ` (a_(n+1))/(a_(n ))` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दिया है कि
` a_(1)= a_(n+1)+a_(n+2)` तथा ` a_(n)=a_(n-1)+a_(n-2),` जहाँ ` n gt 2 `
इसमें n मान `3 ,4,5` रखने पर
` a_(3) = a_(2) +a_(1)=1+1=2`
` a_(4)=a_(3)+a_(2)=2+1=3`
तथा ` a_(5) =a_(4) +a_(3) =3+2=5`
अंत : ` a_(1)=1, a_(2)=1,a_(3)=2,a_(4)=3` तथा ` a_(5)=5`
इसमें `(a_(n+1))/(a_(n))` में `n=1,2,3,4` रखने पर
` (a_(2))/(a_(1))=(1)/(1)=1 " " [ :' a_(1) =a_(2) =1]`
`(a_(3))/(a_(2))=(2)/(1)=2 " "[ :' a_(2) =1,` तथा `a_(3)=2]`
`(a_(4))/(a_(3))=(3)/(2) " "[ :' a_(3) =2 , ` तथा ` a_(4) =3]`
`(a_(5))/(a_(4))=(5)/(3)" "[ :' a_(4)=3, ` तथा `a_(5)=5]`