सिद्ध कीजिए कि अनुक्रम `9,12,15,18,.......` एक समांतर श्रेढ़ी है तथा इसका 16 वाँ तथा व्यापक पद ज्ञात कीजिए ।

Explanation

चूँकि `(12-9) =(15-12) = (18-15) = 3` अर्थात अनुक्रम के दो क्रमागत पदों में समान अन्तर है । अंत : दिया गया अनुक्रम एक समान्तर श्रेढ़ी है जिसका सार्वान्तर 3 है ।
यहाँ a =प्रथम पद =9 तथा , सार्वान्तर =d =3 ।
`therefore 16 ` वाँ पद `=a_(16)=a+(16-1) d=a+15d " " [ :' a_(n) = a+ (n-1)d]`
` implies a_(16) = 9 + 15 xx3 = 54`
व्यापक पद ` =n ` वाँ पद ` =a +(n+1) d=9 +(n-1) xx3 =9+3n-3-3n+6`
अंत : `a_(16) = 54` तथा `a_(n) = 3n +6 ` है ।