एक सामन्तर श्रेढ़ी का 10 वाँ पद 52 तथा 16 वाँ पद 82 है इसका 32 वाँ पद तथा व्यापक पद ज्ञात कीजिए ।

Explanation

मान कीजिए कि दी गई समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद a सार्व अन्तर d है ।
मान लीजिए दी गई श्रेढ़ी `a_(1) ,a_(2) ,a_(3) ,..... a_(n) ,.....`है
दिया है कि
` a_(10) = 52` तथा ` a_(16) =82 `
`implies a+(10 -1) d=52 ` तथा `a+(16-1 ) d=82`
`implies a+9d=52`
तथा ` a + 15 d= 82`
समीकरण (ii ) में से समीकरण (i ) को घटाने पर
`- 6d =- 30 implies d=5`
समीकरण (i ) में रखने पर
` a+45 = 52 implies a =7`
` therefore a_(32) = a+(32-1) d=7 +31 xx5 = 162`
तथा ` a_(n) = a+(n-1) d=7 +(n-1) xx5=5n+2`
अंत : `a_(32) = 162` तथा ` a_(n) +2` है ।