चार संख्याएँ समांतर श्रेढ़ी में है यदि उनका योग 20 तथा उनके वर्गों का योग 120 हो , तो संख्याएँ ज्ञात करो ।

Explanation

मान लीजिए अभीष्ट संख्याएँ ` (a-3d) (a-d) ,(a+d),(a+3d )= 20`
है
दिया है :
संख्याओ का योग = 20
`implies (a-3d)+(a-d)+(a+d),(a+3d)=20`
`implies 4a = 20 implies a =5`
यह भी दिया है कि
संख्याओ के वर्गों का योग = 120
`implies (a-3d)^(2)+(a-d)^(2)+(a+d)^(2)+(a+3d)^(2)=120`
` implies 4a^(2) +20 d^(2) =120`
`implies 4a^(2) +20 d^(2) = 120`
`implies a^(2) +5d^(2) =30`
` implies 25+5d^(2) =30`
`implies 5d^(2) = 5 `
`implies d= +- 1`
यदि d =1 है तो संख्याएँ 2,4,6,8, है और यदि d =-1 है तो संख्याएँ `8,6,4,2` होगी ।
अंत : संख्याएँ `2,4,6,8,` अथवा `8,6,4,2` है ।