32 को चार ऐसे भागो में विभाजित कीजिए कि चारो भाग समांतर श्रेढ़ी में हो तथा प्रथम व अंतिम संख्याओं का गुणनफल मध्य संख्याओं के गुणनफल से 7 :15 के अनुपात में हो ।

Explanation

मान लीजिए कि 32 के चार भाग ` (a-3d) ,(a-d) ,(a+d)` तथा ` (a+3d )` है
स्पष्ट है कि :
संख्याओ का योग = 32
` implies (a-3d ) +(a -d) +(a+d)+(a+3d _=32`
`implies 4a = 32`
`implies a= 8`
यह दिया गया है कि
` ((a-3d )(a+3d))/((a-d)(a+d))=(7)/(15)`
` implies (a^(2)-9d^(2))/(a^(2)-d^(2))=(7)/(15)`
`implies (64-9d^(2))/(64-d^(2))=(7)/(15)`
` implies 128 d^(2) = 512 implies d^(2) = 4 implies d=+- 2`
a तथा d के मान ` a -3d , a-d ,a+d,a+3d` में रखने पर हम पाते है कि 32 के अभीष्ट चार भाग 2 ,6 , 10 तथा 14 है |