7 से विभाज्य तीन अंको वाली प्राकृत संख्याओं को योगफल ज्ञात करो ।

Explanation

7 से विभाजित होने वाली तीन अंको कि सबसे छोटी तथा सबसे बड़ी संख्या क्रमश : 105 तथा 994 है । 7 से विभाजित होने वाली तीन अंको कि संख्याओं का अनुक्रम ` 105,112,119,.......,994 ` है स्पष्ट है कि यह एक समांतर श्रेढ़ी है जिसमे
प्रथम पद a =105 तथा सार्व अन्तर d =7 7
मान लीजिए इस श्रेढ़ी में n पद है
` therefore a_(n) = 994 `
`implies a+(n-1)d=994`
`implies 105+(n-1) xx7 =994implies n= 128 `
अंत : अभीष्ट योगफल `=(n)/(2) {2a+(n-1) d} =(128)/(2)[2xx105+128-1)xx7]=70336`