अनुक्रम `54,51,48,........` के कितने पदों का योगफल 513 होगा ?

Explanation

स्पष्टत : दिया गया अनुक्रम समान्तर श्रेढ़ी है जिसका प्रथम पद a =54 तथा सार्व अन्तर d =-3 है । मान लीजिए इसके n पदों का योगफल 513 है
`therefore S_(n) = 513 `
`implies (n)/(2) {2a+(n-1)d}=513`
` implies(n)/(2) {108 +(n-1)xx-3}=513`
` implies n^(2) - 37 n+342 =0`
` implies (n-18)(n-19) =0`
`implies n=18` या 19
यहाँ सार्व अन्तर ऋणात्मक है तथा
19 वाँ पद `=a_(19)=54+(19-1)xx-3=0` है
अंत : 18 पदों तथा 19 पदों का योगफल समान रहेगा ।