यदि एक समान्तर श्रेढ़ी के n पदों का योग `(3n^(2))/(2)+(5n)/(2)` , हो , तो उसका 25 वाँ पद ज्ञात करो

Answer

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Explanation

माना समान्तर श्रेढ़ी के n पदों का योग `S _(n )` तथा n वाँ पद `a _(n )` है ।
दिया है :
` S_(n) =(3n^(2))/(2) +(5n) /(2) `
`implies S_(n-1) =(3)/(2 ) (n-1) ^(2) +(5)/(2) (n-1) `
` therefore S_(n) - S_(n-1)={(3n^(2))/(2) + (5n )/(2)} -{(3)/(2) (n-1)^(2) +(5)/(2) (n-1)}`
`implies a_(n) =(3)/(2) {n^(2) -(n-a)^(2)}+(5)/(2) {n-(n-1) } [ :' a_(n) = S_(n) - S_(n-1)]`
`implies a_(n) =(3)/(2) (2n-1) +(5)/(2) `
`implies a_(25) =(3)/(2) (2x25-1 )+(5)/(2) =76`