निर्माण कार्य से संबंधित किसी ठेके में , एक निश्चित तिथि के बाद कार्य को विलम्ब से पूरा करने के लिए , जुर्माना लगाने का प्रावधान इस प्रकार है : पहले दिन के लिए रु ।200 , दूसरे दिन के लिए रु ।250 , तीसरे दिन के लिए 300 रु इत्यादि , अर्थात प्रत्येक उत्तरोत्तर दिन का जुर्माना अपने से ठीक पहले दिन के जुर्माने से 50 रु । अधिक है । एक ठेकेदार को जुर्माने के रूप के कितनी राशि अदा करनी पड़ेगी , यदि वह इस कार्य में 30 दिनों का विलम्ब कर देता है ?

Explanation

चूँकि प्रत्येक उत्तरोतर दिन का जुर्माना अपने से ठीक पहले दिन के जुर्माने से 50 रु अधिक है अंत : विभिन्न क्रमागत दिनों के जुर्माने कि राशियाँ एक समांतर श्रेढ़ी (AP ) बनाती है है जिसका प्रथम पद a =200 रु सर्वान्तर d =50 रु है हमे ज्ञात करना है कि ठेकेदार को 30 दिनों के विलम्ब के लिए कितनी राशि अदा करनी पड़ेगी अर्थात हमे इस AP का योगफल ज्ञात करना है
` therefore ` अभीष्ट योग `=(30)/(2) { 2xx200+(30-1)xx50}" "[ because =(n)/(2) {2a+(n-1)d}]`
`=15(400 +29 xx50)`
`=15 (400 +1450)`
`=15xx1850 =27750`
अंत : ठेकेदार को 30 दिनों के विलम्ब के लिए 27750 रु कि विधि कि राशि अदा करनी होगी ।