150 श्रमिकों को एक कार्य को निश्चित दिनों में पूरा करने के लिए नियुक्त किया जाता है दूसरे दिन 4 श्रमिकों को निकाल दिया गया , चार और श्रमिकों को तीसरे दिन निकाला गया तथा यह यह क्रम इसी प्रकार चला कार्य को पूरा करने में 8 दिन अधिक लग गए । कार्य को पूरा करने में लगे कुल दिनों कि संख्या ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना कि कार्य n दिनों में पूरा हुआ जबकि श्रमिक निकाले जाने लगे । चूँकि पहले दिन के आलावा प्रत्येक उत्तरोतर दिन 4 श्रमिकों को निकाला जाता है अंत : n दिनों में कार्य करने वाले कुल श्रमिकों की संख्या एक A . P के n पदों के योग बराबर होगी , जिसका पहला पद 150 तथा सार्वान्तर -4 है
अंत : ` (n)/(2){2xx150+(n-1) xx-4}=n(152-2n)`
यदि श्रमिक निकाले नहीं जाते तो प्रतिदिन 150 श्रमिकों के कार्य करने से कार्य करने से कार्य (n -8 ) दिनों में पूरा हो जाता अर्थात कुल (n -8 ) दिनों में कार्य करने वाले श्रमिकों की संख्या 150 (n -8 ) होगी
` therefore n(152-2n)=150(n-8) `
`implies 152n-2^(2)=150n -1200`
`implies 2n^(2)-2n-1200=0`
`implies n^(2) -n-600=0`
`implies (n-25)(n+24)=0`
`implies n=25`
अंत : कार्य 25 दिनों में पूरा होता है