सिद्ध करो कि दो समान्तर स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदुओं को मिलाने वाली वृत्त की जीवा , वृत्त के केंद्र से गुजरती है ।

Explanation

माना PAQ और RBS वृत्त C (O ,r ) पर क्रमश : बिंदु A और B पर स्पर्श रेखाएँ हैं । हमें यह सिद्ध करना है कि वृत्त का केंद्र O जीवा AB पर स्थित है । OA और OB को मिलाइए तथा `OC||PQ` खींचिए ।
अब PA||CO
`rArrPAO+angleCOA=180^(@) " " [because` तिर्यक रेखा के एक ही ओर बने अन्तः कोणों का योग `180^(@)` होता है]
`rArr 90^(@)+angleCOA=180^(@) " " [becauseOAbotPQ]`
`rArrangleCOA=90^(@)`
इसी प्रकार हम सिद्ध कर सकते हैं कि
`angleCOB=90^(@)`
`rArrangleCOA+angleCOB=90^(@)+90^(@)=180^(@)`
`rArrAOB` एक सरल रेखा है।
अतः O वृत्त के केंद्र से गुजरती है।