एक मीनार के पाद-बिन्दु से 40 मी. दूर भूमि पर एक बिन्दु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण `30^(@)`है | यदि उसी बिन्दु से मीनार के शीर्ष पर स्थित एक पानी की टंकी के शिखर का उन्नयन कोण `45^(@)`हो,तो
(ii) पानी-टंकी की गहराई ज्ञात करें |

Options

A. `10` m
B. `2`m
C. `11.3` m
D. `16.9` m

Answer

D

Explanation

माना मीनार BC की ऊँचाई h,मीटर तथा उसके पानी टंकी की ऊँचाई `h_(1)`मीटर है | पुनः माना की मीनार के पद बिन्दु B से 40 मी.की दूरी पर, स्थित एक बिन्दु A है |
`Delta ABD` में
`tan45^(@)=(BD)/(AB)`
`rArr " "1=(h+h_(1))/(40)" "`...(i)
पुनः `Delta ABC` में
`tan^(30)=(BC)/(AB)`
`rArr " "(1)/(sqrt(3))=(h)/(40)`

`rArr " "h=(40)/(sqrt(3))=(40sqrt(3))/(3)=23.1`मी.
`rArr "
" h=(40)/(sqrt(3))=(40sqrt(3))/(3)=23.1`मी.
`समीकरण (i)में h का मान रखने पर
`23.1+h_(1)=40`
`rArr " "h_(1)=(40-23.1)मी.=16.9मी.`
अतः मीनार की ऊँचाई, `h=23.1` मी.तथा टंकी की गहराई `h_(1)=16.9`मी. है |