यदि किसी पर्वत के आधार से एक निश्चित दूरी पर स्थित एक बिन्दु से इसके शिखर का उन्नयन कोण `30^(@)`है तथा उसी सरल रेखा पर स्थित पहले बिन्दु से 10 किमी. की दूरी पर एक अन्य बिन्दु से शिखर का उन्नयन कोण `15^(@)`है, तो पर्वत की ऊँचाई ज्ञात कीजिए |
`(tan15^(@)=0.27)`

Explanation

माना AB पर्वत है जिसकी ऊँचाई h किमी.है | पर्वत के आधार Aसे, xकिमी. दूर एक बिन्दु C इस प्रकार है कि C से शिखर का उन्नयन कोण `30^(@)`है | पुनः माना कि C से 10 किमी.की दूरी पर एक बिन्दु D से पर्वत के शिखर का उन्नयन कोण `15^(@)` है |
अब `DeltaCAB` में,
`tan30^(@)=(AB)/(AC)`
`rArr " "(1)/(sqrt(3))=(h)/(x)`
`rArr " "x=sqrt(3)h" "`...(i)
पुनः `DeltaDAB` में,
`tan15^(@)=(AB)/(AD)`

`rArr " "0.27=(h)/(x+10)`
`rArr " "(0.27)(x+10)=h" "`....(ii)
(i) से `x=sqrt(3)h`(ii) में रखने पर
`0.27(sqrt(3)h+10)=h`
`rArr " "0.27xx10=h-0.27xxsqrt(3)h`
`rArr " "h(1-0.27xxsqrt(3))=2.7`
`rArr " "h(1-0.46)=2.7`
`rArr " "h=(2.7)/(0.54)=5`
अतः पर्वत की ऊँचाई 5 किमी.है |