एक व्यक्ति एक जहाज के डैक जो पानी की सतह से 10 मी.ऊँचा है, पद खड़ा है | यदि वह एक पहाड़ी के शिखर का उन्नयन कोण `60^(@)`तथा पहाड़ी के आधार का अवनमन कोण `30^(@)` देखता हों, तो जहाज से पहाड़ी की दूरी तथा पहाड़ी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना वह व्यक्ति जहाज के डैक पर बिन्दु A पर खड़ा है तथा CD पहाड़ी है | A से देखने पर पहाड़ी CD के आधार C का अवनमन `30^(@)`तथा वहीं से पहाड़ी CD के शिखर D का उन्नयन कोण `60^(@)`है |
`:. " "angle EAD=60^(@),angleBCA=30^(@)`
दिया है AB=10 मी.
`DeltaAED`में,
`tan60^(@)=(DE)/(EA)`
`rArr " "sqrt(3)=(h)/(x) rArr h=sqrt(3)x" "`....(i)
`DeltaABC` में,
`tan30^(@)=(AB)/(BC)`
`rArr " "(1)/(sqrt(3))=(10)/(x) rArr x=10sqrt(3)" "`....(iii)
(i)में `x=10sqrt(3)` में रखने पर
`h=sqrt(3)xx10sqrt(3)=30`

`rArr " "DE=30` मी.
`:." "CD=CE+ED=10+30=40` मी.
अतः जहाज से पहाड़ी की दूरी `10sqrt(3)`मी. तथा पहाड़ी की ऊँचाई 40 मी. है |