एक झील की सतह से 60 मी. ऊँचे एक बिन्दु से एक बादल का उन्नयन कोण `30^(@)` तथा बादल के प्रतिबिम्ब का अवनमन कोण `60^(@)`है | बादल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना झील की सतह AB है तथा अवलोकन बिन्दु P इस प्रकार है कि AP=60 मी.| माना कि स्थिति C तथा झील में इसके प्रतिबिम्ब कि स्थिति C' है |
`:. " "CB=CB'`
माना P से CB पर लम्ब है | अतः `angle CPM=30^(@)`तथा `angle C'PM=60^(@)`
माना CM=h,तो CB=h+60
`:. " "C'=h+60`
`DeltaCMP`में,
`tan30^(@)=(CM)/(PM)`
`rArr " "(1)/(sqrt(3))=(h)/(PM)`
`rArr " "PM=sqrt(3)h" "`...(i)
`DeltaPMC'`में,
`tan60^(@)=(C'M)/(PM)`
`rArr " "tan60^(@)=(C'B+BM)/(PM)`

`rArr " "sqrt(3)=(h+60+60)PM)`
`rArr " "PM=(h+120)/(sqrt(3))`
(i) तथा (ii)से,
`sqrt(3)h=(h+120)/(sqrt(3))`
`rArr " "3h=h+120 rArr 2h=120 rArr h=60`
`:. " "CB=CM+MB=h+60=60+60=120`.
अतः झील की सतह से बादल की ऊँचाई 120 मीटर है |