पहाड़ी पर खड़ा एक व्यक्ति जिस समय एक नाव को देखता है उस समय नाव का अवनमन कोण `30^(@)` है | यदि नाव व्यक्ति के ठीक नीचे के स्थान की ओर एक समान चाल से आ रही है, तो 6 मिनट के बाद नाव का अवनमन कोण `60^(@)`हो जाता है | नाव को किनारे तक पहुँचने में लगा समय ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना A पहाड़ी का शिखर है तथा जिस समय वक्ती नाव को देखता है उस समय नाव की स्थिति P है | इस स्थिति में नाव का अवनमन कोण `30^(@)` है | 6 मिनट बाद नाव की स्थिति Q है | इस स्थिति में नाव का बिन्दु A से अवनमन कोण `60^(@)` है |
`DeltaPOA तथा DeltaQOA`में,
`tan30^(@)=(OA)/(OP) तथा tan60^(@)=(OA)/(OQ)`
`rArr " "(1)/(sqrt(3))=(OA)/(OP) तथा sqrt(3)=(OA)/(OQ)`
`rArr " "OA=(OP)/(sqrt(3)) तथा OA=sqrt(3)OQ`

`rArr " "(OP)/(sqrt(3))=sqrt(3)OQ`
`rArr " "OP=3OQ`
`rArr " "PQ=OP-OQ=OP-(OP)/(3)=(2)/(3)OP" "[`:'`OQ=(1)/(3)OP]`
माना नाव की चाल v मी./से.है |
`:. " "`नाव द्वारा 6 मिनट में तय की गई गई दूरी =PQ
`rArr "
" PQ=6v`
`rArr " "(2)/(3)(OP)=6v" "[`:'` PQ=(2)/(3)OP]`
`rArr " "OP=9v`
`:. " "` नाव द्वारा समुद्र के किनारे तक पहुँचने में लगा समय
`T=(OP)/(v)" "[`:'` समय =(दूरी)/(चाल)]`
`rArr " "T=(9v)/(v)=9`मिनट