यदि बिन्दु (x, y) दो बिन्दुओं `(a+b, b-a)` और `(a-b), a+b)` से समान दूरी पर हों , तो दर्शाइए कि `bx=ay` होगा ।

Explanation

माना `P(x, y), Q(a+b, a-b)` तथा `R(a-b, a+b)` दिये गये बिन्दु हैं ।
दिया है : `PQ=PR` [ दिया है ]
`rArr sqrt({x-(a+b)}^(2)+{y-(b-a)}^(2))=sqrt({x-(a-b)}^(2)+{y-(a+b)}^(2))`
`rArr {x-(a+b)}^(2)+{y-(b-a)}^(2)={x-(a-b)}^(2)+{y-(a+b)}^(2)`
`rArr x^(2)-2x(a+b)+(a+b)^(2)+y^(2)-2y(b-a)+(b-a)^(2)`
`=x^(2)-2x(a-b)+(a-b)^(2)+y^(2)-2y(a+b)+(a+b)^(2)`
`rArr -2x(a+b)-2y(b-a)=-2x(a-b)-2y(a+b)`
`rArr ax+bx+by-ay=ax-bx+ay+by`
`rArr 2bx=2ay rArr bx=ay`