बिन्दुओं (0, 0), (-2,1) और (-3, 2) गुजरने वाले वृत्त के केन्द्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए । इस वृत्त की त्रिज्या भी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना `P(x,y)` उस वृत्त का केन्द्र है जो बिन्दुओं `O(0,0), A(-2,1)` तथा `B(-3,2)`से गुजरता है ।
`OP=AP=BP`
अब, `OP=AP`
`rArrOP^(2)=AP^(2)`
`rArr x^(2)+y^(2)=(x+2)^(2)+(y-1)^(2)`
`rArr x^(2)+y^(2)=x^(2)+y^(2)+4x-2y+5`
`rArr4x-2y+5=0` ...(i)
तथा,`OP=BP`
`rArr OP^(2)=BP^(2)`
`rArrx^(2)+y^(2)=( x+3)^(2)+(y-2)^(2)`
`rArrx^(2)+y^(2)=x^(2)+y^(2)+6x-4y+13`
`rArr 6x-4y+13=0` ...(ii)
समीकरण (i) तथा (ii)को हल करने पर `x=3/2`और `y=11/2`
अतः वृत्त के निर्देशांक `(3/2 , 11/2)` हैं ।
`:.` त्रिज्या `=OP=sqrt(x^(2)+y^(2))=sqrt( 9/4 +(121)/(4))=1/2sqrt(130)` इकाई