बिन्दुओं A(3, 5) और B(-3, -2) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को बिन्दु `C(3/5, 11/5)` किस अनुपात में विभाजित करता है ?

Options

A. 2:3
B. 2:1
C. 1:3
D. 1:3

Answer

A

Explanation

मान लीजिये बिन्दु C रेखाखण्ड AB को `lambda:1` के अनुपात में विभाजित करता है विभाजन सूत्र से बिन्दु C के निर्देशांक

` ((-3lambda+3)/(lambda+1), (-2lambda+5)/(lambda+1))` हैं ।
लेकिन C के निर्देशांक (3/5, 11/5) दिये हुए हैं ।
`:.(-3lambda+3)/(lambda+1)=3/5` और `(-2lambda+5)/(lambda+1)=11/5`
`rArr -15lambda+15=3lambda+3` और `-10lambda+25=11lambda+11`
`rArr 18 lambda=12` और `21lambda=14`
`rArr lambda=2/3`
अतः बिन्दु C रेखाखण्ड AB को 2:3 के अनुपात में विभाजित करता है ।