यदि एक समांतर चतुर्भुज के तीन शीर्ष `(-1, 0)`, `(3, 1)` और `(2, 2)` इसी क्रम में हों, तो चौथे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिये।

Options

A. `(1 , -2)`
B. `(2, 1)`
C. `(-2, 1)`
D. `(-1 , 2)`

Answer

C

Explanation

माना `A(-1, 0), B(3, 1), C(2, 2)` तथा `D(x,y)` एक समान्तर चतुर्भुज ABCD के क्रम में लिये गये शीर्ष है । चूँकि, एक समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
`:.` विकर्ण के मध्य बिन्दु के निर्देशांक `=` विकर्ण BD के मध्य बिन्दु के निर्देशांक
अर्थात `((-1+2)/(2), (0+2)/(2))=((3+x)/(2), (1+y)/(2))`
`rArr(1/2, 1)=((3+x)/(2), (y+1)/(2))`
`rArr (3+x)/(2)=1/2` और `(y+1)/(2)=1`
`rArrx=-2`और `y=1`
अतः समान्तर चतुर्भुज के चौथे शीर्ष के निर्देशांक (-2, 1) हैं ।