बिन्दुओं `A(5, 2), B(4, 7)` और `C(7, -4)` से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यहाँ `x_( 1)=5, y_(1)=2, x_(2)=4, y_(2)=7, x_(3)=7` और `y_(3)=-4`हैं ।
`:.DeltaABC` का क्षेत्रफल `=1/2|x_(1)(y_(2)-y_(3))+x_(2)(y_(3)-y_(1))+x_(3)(y_(1)-y_(2))|`
`rArrDeltaABC`का क्षेत्रफल `=1/2|5(7+4)+4(-4-2)+7(2-7)|`
`rArr Delta ABC` का क्षेत्रफल `=1/2|(5xx11+4xx-6+7xx-5)|`
`rArrDeltaABC` का क्षेत्रफल `=1/2|(55-24-35)|=1/2|-4|=2` वर्ग इकाई
वैकल्पिक विधि :
सर्वप्रथम हम त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांकों को चार स्तम्भों में निम्न प्रकार से लिखते हैं ।

`:.DeltaABC` का क्षेत्रफल `=1/2|(5xx7+4xx-4+7xx2)-(4xx2+7xx7+5xx-4)|`
`rArr Delta ABC` का क्षेत्रफल `=1/2|(35-16+14)-(8+49-20)|`
`rArr DeltaABC` का क्षेत्रफल `=1/2|33-(37)|=1/2|-4|=2`वर्ग इकाई