एक बेलनाकार टैंक के आधार की त्रिज्या 40 सेमी. है। इसमें एक वृत्ताकार पाइप से 7 मीटर प्रति सेकेण्ड की दर से पानी बह रहा है। यदि पाइप का व्यास 2 सेमी. हो, तो `(1)/(2)` में टैंक में पानी के तल में हुई वृद्धि ज्ञात करो।

Explanation

पानी के बहने की दर = 7 मी./सेकेण्ड = 700 सेमी./सेकेण्ड
`(1)/(2)` घण्टे में पानी के स्तम्भ की लम्बाई `= ( 700 xx 30 xx 60)` सेमी.
पाइप की त्रिज्या = 1 सेमी
स्पष्टत : पानी का स्तम्भ 1 सेमी . त्रिज्या और `(700 xx 30xx60)` सेमी लम्बाई का एक बेलन है|
`therefore" "(1)/(2)` घण्टे में टेक में आने वाले पानी का आयतन `= pir^(2) h`
` = {(22)/(7) xx 1 xx 700 xx 30 xx 60}"घन सेमी" " "........(i)`
माना टेक में पानी के तल में वृद्धि h सेमी है |
अतः टेक में पानी का आयतन `={(22)/(7) xx 40xx 40 xx h} "घन सेमी "" ".......(ii)`
(i) व (ii) से
`(22)/(7) xx 40 xx 40 xx h = (22)/(7) xx 1 xx 700 xx 30 xx 60`
`rArr" "h={(700xx 30 xx 60)/(40 xx 40)}"सेमी". = 787.5 "सेमी."`
अतः `(1)/(2)` घण्टे में पानी के तल में 787.5 सेमी. की वृद्धि होगा।