एक बेलनाकार तेल के टैंक की ऊँचाई उसकी त्रिज्या की 6 गुनी है। यदि टैंक के सम्पूर्ण बाहुय पृष्ठ पर 60 पैसे प्रति डेसीमीटर की दर से पेन्ट कराने का खर्च 237.60 रुपये हो, तो टैंक का आयतन दशमलव के दो स्थानों तक ज्ञात करो।

Explanation

माना टैंक की ऊँचाई h डेसीमीटर और त्रिज्या डेसीमीटर है।
दिया गया है: h= 6r
`therefore` सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल `= 2m (r + h) = 2pir (r+6r) = 14pir^(2)`
`rArr " "` पेन्ट करवाने का खर्चा ` = 14pir^(2) xx (60)/(100) = (42)/(5)pir^(2)`
परन्तु पेन्ट करवाने का खर्च 237.60 रुपये दिया गया है।
`therefore " " (42)/(5)pir^(2) xx 237.60`
`rArr " "(42)/(5) xx (22)/(7) xx r^(2) = 237.60`
`rArr" "r^(2) = 237.60xx (5)/(42) xx (7)/(22)= 9`
`rArr " " r = 3`
`therefore " " h = 6r = 18`
अतः बेलन का आयतन `= pir^(2) h = pi xx 3 xx 3 xx 18 = (22)/(7)xx 9xx18 = 509.14` वर्ग डेसी `"मी"^(3)`