दो ठोस लम्ब वृत्तीय शंकुओं की ऊंचाई समान हैं तथा उनके आधारों की त्रिज्याएँ `r_1` तथा ` r_2` है। यदि उन्हें पिंघलाकर समान ऊंचाई का बेलन बनाया जाता हैं, तो दर्शाइए कि बेलन के आधार की त्रिज्या `sqrt(r_(1)^(2) + r_(2)^(2))/(3)` है।

Explanation

माना h ऊँचाई वाले दो शंकुओं की त्रिज्याएँ क्रमशः और , हैं। मान लीजिए बेलन की क्रिज्या R है।
दिया है कि बेलन की ऊँचाई भी h है।
`therefore ` बेलन का आयतन = दो शंकुओं के आयतनों का योग
`rArr " " piR^(2)h =(1)/(3) pi r_(1)^(2) h +(1)/(3) pir_(2)^(2) h`
`rArr " " piR^(2)h =(1)/(3) pi h (r_(1)^(2)+ r_(2)^(2))`
`rArr " "R^(2) = (1)/(3) pi(r_(1)^(2) + r_(1)^(2))`
`rArr " "R = sqrt((r_(1)^(2)+r_2^(2))/(3))`