एक भवन का भीतरी भाग लम्बवर्तीय बेलनाकार है तथा ऊपरी हिस्सा शकुनुमा है | यदि बेलन का व्यास 4.2 मीटर , उच्चाई 4 मीटर और शुक की उच्चाई की ऊचाई 2.1 मीटर हो , तो भवन के बाहय पृष्ठ का क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात करो |

Explanation

माना बेलन की त्रिज्या और उचाई क्रमश : `r_(1)` और `r_(2)`
दिया है : `r_(1) ` मीटर `h_(1) = 4 ` मीटर
पुन : माना शकु की त्रिज्या , उचाई और तिर्यक उचाई क्रमश : `r_(2),h_(2)` और `l_(2)` है |
दिया है : `r_(2) = 2.1 ` मीटर , ` h_(2) = 2.1` मीटर ,
`therefore " " l_(2)^(2) = r_(2)^(2) + h_(2)^(2) rArr l_(2) = sqrt(r_(2)^(2) + h_(2)^(2)) = sqrt((2.1)^(2) + (2.1)^(2)) = sqrt((2.1)^(2) xx 2) = 2.1 xx sqrt(2)` मीटर
भवन के बहाय पृष्ठ का क्षेत्रफल
= बेलन के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल + शुक के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल
` = (2pir_(1)h_(1) + pir_(2) l_(2)) = pi (2r_(1)h_(1) + r_(2)l_(2))`
` = (22)/(7) ( 2 xx 2.1 xx 4 +2.1 xx 1.414)`
` = (22)/(7) xx 2.1 xx (8 + 2.9694)`
`= (22)/(7) xx 2.1 xx 10.9694` ltbgt ` =22 xx 0.3 xx 10.9694`
` = 72 .3980 = 72.40"मी"^(2 )`

भवन का आयतन = बेलन का आयतन + शकु का आयतन
`= pir_(1)^(2) h_(1) = (1)/(3)pir_(2)^(2) = pi [r_(1)^(2)h_(1) +(1)/(3)r_(2)^(2)h_(2)]`
` =(22)/(7) xx [2.1 xx 2.1xx 4 +(1)/(3) xx 2.1 xx 2.1 xx 2.1]`
` = (22)/(7) xx 2.1 xx 2.1 xx [ 4+(1)/(3) xx 2.1]`
` = (22)/(7) xx 2.1 xx 2.1 xx 4.7 = 65.142"सेमी"^(3)`.