एक भवन भीतर से बेलनाकार है | भवन का ऊपरी हिस्सा शकुनुसा है | जिसका शीर्ष कोण समकोण है | यदि बेलनाकार भाग का व्यास 4.3 मीटर और ऊचाई 3.8 मीटर हो , तो भवन का पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात करो | `(pi = 3.14` ले )

Explanation

दिया है,
`r_(1)` = बेलन की त्रिज्या `=(4.3)/(2)` मीटर `=2.15` मीटर
`r_(2)` = शकु की त्रिज्या = 2.15 मीटर
`h_(1)` = शकु की उचाई = 3.8 मीटर
`Delta VOA` में
`sin 45^(@) = (OA)/(VA)`
`rArr " " (1)/(sqrt(2)) = (2.15)/(VA)`
` rArr " " VA = sqrt(2) xx 2.15 = 1.414 xx 2.15 = 3.04` मीटर
स्पष्टत : `Delta VOA` एक समद्विबाहु त्रिभुज है | अतः `VO =OA = 2.15` मीटर
`therefore " "h_(2)` = शकु की उचाई = VO = 2.15 मीटर
`l_(2)` = तिर्यक उचाई = VA = 3.04 मीटर
भवन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल + शुक का पृष्ठीय क्षेत्रफल
`= (2pir_(1)h_(1) + pir_(2)l_(2))`
`= 2pir_(1)h_(1) + pir_(1)l_(2)" "[because r_(1) = r_(2) = 2.15 " मीटर" ]`
` = pir_(1) (2h_(1) + l_(2))`
` =3.14 xx 2.15 xx (2 xx 3.8+ 3.04)`
`= 3.14 xx 2.15 xx 10.64 = 71.38` वर्ग मीटर
भवन का आयतन = बेलन का आयतन + शकु का आयतन
`= pir_(1)^(2)h_(1) +(1)/(3) pir_(2)^(2)/ = pir_(1)^(2) h_(1) + (1)/(3)pir_(1)^(2)h_(2)" "[because r_(1) = r_(2)]`
`= pir_(1)^(2) (h_(1) +(1)/(3)h_(2)) = 3.14 xx 2.15 xx2.15 xx (3.8 +(2.15)/(3))`
`= 3.14 xx 2.15 xx 2.15xx (3.8 + 0.7166)`
` = 3.14 xx 2.15 xx 2.15 xx 4.5166 = 65.55` धन मीटर