एक बेलनाकार पात्र जिसकी त्रिज्या 6 सेमी और ऊचाई 15 सेमी है , आइसक्रीम से पूरा भरा है | इस सम्पूर्ण आइसक्रीम को समान आकार है यदि शक्वाक्र भाग की उच्चाई इसके आधार की त्रिज्या की चार गुनी हो , तो शकु की त्रिज्या ज्ञात करो |

Explanation

माना शक्वाकार भाग के आधार की त्रिज्या = r सेमी .
`therefore` शक्वाकार भाग की उचाई = 4 r सेमी .
स्पष्ट है की : गोलार्द्ध सहित शकु का आयतन = शुक का आयतन + अर्धगोले का आयतन
` = [(1)/(3)pir^(2) xx 4r+(2)/(3)pir^(3)] = (6)/(3)pir^(3) = 2pir^(3)` घन सेमी .
अतः गोलार्द्ध सहित 10 शकुऔ का आयतन ` = 10 xx 2pi r^(3) = 20 pir^(3)` घन सेमी .
बेलनाकार पात्र का आयतन `=pi xx 6^(2) xx15 = 540pi` घन सेमी

प्रश्नानुसार :
गोलार्द्ध सहित 10 शकुऔ का आयतन = बेलनाकार पात्र का आयतन
`rArr " " 20 pi r^(3) = 540 pi`
`rArr " "r^(3) = 27 rArr r = 3 ` सेमी
अतः शकु की त्रिज्या 3 सेमी है |