एक गोलाकार काँच के बर्तन की गर्दन बेलनाकार है, जिसकी लम्बाई 8 सेमी, तथा व्यास 2 सेमी. है, जबकि गोलाकार भाग का व्यास 8.4 सेमी. है। इसमें भरे जा सकने वाले पानी की मात्रा माप कर, एक बच्चे ने यह ज्ञात किया कि इस बर्तन का आयतन 345 सेमी, है। जाँच करें कि उस बच्चे का उत्तर सत्य है? यह मानते हुए कि उपरोक्त माप आन्तरिक मापन है तथा `pi= 3.16` है।

Explanation

हमें ज्ञात है,
h = बेलनाकार गर्दन की लम्बाई = 8 सेमी.
r = बेलनाकार गर्दन की क्रिज्या = 1 सेमी
`therefore` बेलनाकार गर्दन का आयतन
` pir^(2) h = pi xx 1^(2) xx 8^(2)"सेमी"^(3) = 8 pi"सेमी"^(3)`
गोलाकार भाग का आयतन `= (4)/(3)pi xx ((8.5)/(2))^(3)"सेमी"^(3)`
`therefore` बर्तन में पानी की मात्रा `= { 8pi + (4pi)/(3) xx (4.25)^(3)}"सेमी"^(3)`
` = pi { 8 +(4)/(3) xx (4.25)^(3)}"सेमी"^(3)`
` = 3.14 xx { 8 + (4)/(3) xx 4.25 xx 4.25 xx 4.25 }"सेमी"^(3)`
`=3.14 xx ( 8 + 102.354)"सेमी"^(3)`
`=346.511"सेमी"^(3) ~= 346.5 "सेमी"^(3)`
अतः बच्चे द्वारा मापा गया आयतन सत्य नहीं है |